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2010年中級經濟師經濟基礎輔導:集中趨勢的測度
來源:經濟師考試網  2010-1-16  收藏本頁  http://www.lllsfo.live/

  集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。集中趨勢的測度,主要包括位置平均數和數值平均數。位置平均數是指按數據的大小順序或出現頻數的多少確定的集中趨勢的代表值,主要有眾數、中位數等;數值平均數是指根據全部數據計算出來的平均數,主要有算術平均數、幾何平均數等。

  (一) 眾數

  眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值,用M0表示。

  例如,一家連鎖店超市的10個分店某月的銷售額(單位:萬元)分別為:

  61 65 73 78 80 80 80 80 96 97

  這10個分店月銷售額的眾數為M0=80萬元

  用眾數反映集中趨勢,非常直觀,不僅適用于品質數據,也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。

  (二) 中位數

  把一組數據按從小到大的順序進行排列,位置居中的數值叫做中位數,用Me表示。

  未分組數據計算中位數時,要先對數據進行排序,然后確定中位數的位置,其公式為:

  中位數位置=(n+1)/2,式中n為數據的個數。最后確定中位數的具體數值。

  當n為奇數時,中間位置上的數就是該數列的中位數;

  當n為偶數時,是中間位置上兩個數的平均數。

  例如,某地級市下轄9個縣,每個縣的面積如下(單位:平方公里),計算該市下轄縣面積的中位數:

  1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

  首先,將上面的數據排序,結果如下:

  912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

  中位數位置=(9+1)/2=5,中位數為1352,即Me=1352(平方公里)

  如上題中,行政區劃調整后,該市現在下轄10個縣,該市下轄縣的面積(單位:平方公里)從小到大依次為:

  912 1000 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

  則中位數=(10+1)/2=5.5,Me=(1075+1352)/2=1213.5(平方公里)

  中位數主要用于順序數據,也適用于數值型數據,但不適用于分類數據。中位數也是一個位置代表值,不受極端值的影響,抗干擾性強。

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